skip to Main Content
Menu

Bài toán “thang máy”- Thử trí thông minh của bạn

Tạp chí thang máy xin giới thiệu bài toán thú vị do thầy giáo Trần Phương, Phó giám đốc thường trực Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng, gửi đến tòa soạn báo Vnexpress mục Dân trí, ngày 6/4/2015 có liên quan đến thế giới thang máy thân thuộc của chúng ta như sau:

” Một toà nhà chung cư có 4 thang máy. Mỗi thang máy có 3 điểm dừng tại các tầng trong đó tính cả tầng 1.

Với mỗi cặp 2 tầng bất kỳ, luôn có ít nhất 1 thang máy dừng ở cả 2 tầng đó.

Tính số tầng tối đa của tòa nhà?”

Đáp án bài toán như sau:

Tất cả có 12 lần thang máy dừng.

Giả sử toà nhà có 6 tầng. Theo Nguyên lý Drichle luôn có tầng M nào đó mà nhiều nhất là 2 thang máy dừng ở M.

Mỗi thang máy kết nối tầng M với 2 tầng khác, do đó có nhiều nhất 4 trong số 5 tầng khác kết nối với tầng M.

Suy ra có ít nhất một tầng không kết nối với tầng M, loại.

Từ đó, nếu có lớn hơn 6 tầng thì không thể sắp xếp các thang máy thỏa mãn.

Do đó có nhiều nhất là 5 tầng.

Bây giờ ta chỉ ra một trường hợp 4 thang máy kết nối 5 tầng thoả mãn yêu cầu bài toán: Thang máy thứ nhất dừng ở các tầng (1, 4, 5); thang máy thứ hai dừng ở các tầng (2, 4, 5); thang máy thứ ba dừng ở các tầng (3, 4, 5) và thang máy thứ 4 dừng ở các tầng (1, 2, 3).

 

Back To Top